EXERCICE 1

Au cours d’une compétition de basket-ball au palais des sports de treichville, un basketteur A, tire en direction du panier constitué par un simple cercle métallique, dont le plan horizontal est situé à 3,05 m du sol. Lorsque le ballon est lancé par le joueur A :

  • Le centre G du ballon est à 2,00 m du sol
  • La distance séparant les verticales passant par le centre C du panier et G est 7,10 m
  • Sa vitesse v0 fait un angle a = 45° avec l’horizontale (voir figure).

Le panier est marqué ou réussi lorsque le centre du ballon passe par le centre du panier.

On néglige l’action de l’air sur le ballon.

3.3.          Un joueur B de l’équipe adverse, situé à 0,90 m du joueur A, entre celui-ci et le panier tente maintenant d’empêcher le tir en levant verticalement les bras. La hauteur atteint par B est 2,70 m.

Si le ballon part avec la même vitesse  v0(o) que précédemment, le panier sera-t-il marqué ? 

EXERCICE 2

 

Une bobine de résistance r et d’inductance L est montée en série avec un condensateur de capacité C et un résistor de résistance R = 100 W. Cet ensemble constitue un circuit alimenté par un générateur de basses fréquences délivrant une tension sinusoïdale de fréquence N réglable et de valeur efficace U = 1 V (voir schéma ci-dessous)

  1. Donner l’expression de l’impédance Z du circuit en fonction de R, r, , L et C.
  2. Donner l’expression de l’impédance Z du circuit en fonction de U et de I.
  3. On fait varier la fréquence de la tension entre 300 Hz et 1000 Hz. On relève alors le tableau des résultats suivants où I est la valeur efficace de l’intensité du courant. 

N (Hz)

300

500

600

650

677

700

735

780

796

850

900

1000

I (mA)

0,74

1,90

3,47

5,20

6,61

8,05

9,35

7,48

6,61

4,50

3,44

2,40

 

3.1.          Tracer sur un papier millimétré, la courbe I = f (N)

Echelle : 1 cm 50 Hz ; 1 cm 1 mA

*On commencera à graduer l’axe des abscisses à partir de 300 Hz.

3.2.         déterminer graphiquement la fréquence N0 et l’intensité I0 à la résonance d’intensité.

3.3.         Déterminer l’impédance Z du circuit pour N = N0.

3.4.         En déduire la valeur de la résistance r de la bobine.

   4. 

4.1.               Déterminer graphiquement la largeur de la bande passante.

4.2.        En déduire le facteur de qualité du circuit.

4.3.        Déduire également des résultats des questions précédentes, les valeurs de L et C.

 

 

EXERCICE 3

On prépare une solution A en versant dans un récipient 9,2 g d’acide méthanoïque HCOOH et la quantité d’eau nécessaire pour que le volume total de la solution soit égal à 2 litres. Le pH de A est égal à 2,4.

  1. Ecrire l’équation d’ionisation de l’acide méthanoïque dans l’eau.
  2.  

2.1.         Montrer que la concentration molaire de la solution A vaut : CA = 0,1 mol/L.

2.2.        L’acide méthanoïque est-il un acide fort ou faible ? Justifier votre réponse.

  1. On dispose d’une solution B de soude de concentration CB = 1 mol/L. Calculer le volume VB de la solution B qu’il faut ajouter à VA = 0,5 litre de la solution A pour arriver à l’équivalence acido-basique.
  2. On prépare une solution C en versant dans V1 = 500 cm3 de la solution A, un volume V2 = 25 cm3 de la solution B. Le pH de C est égal à 3,8. Calculer :

4.1.         Les concentrations molaires des diverses espèces chimiques présentes dans la solution C.

4.2.        Le pKa de l’acide méthanoïque.

4.3.        Quelles sont les propriétés de ce mélange ?

On donne: M (H) = 1 g/mol; M (Na) = 23 g/mol; M (C) = 12 g/mol; M (O) = 16 g/mol.

 

EXERCICE 4

  1. L’hydratation d’un alcène ramifié A donne un mélange de deux composés organiques B et C.

1.1.               L’action d’une solution de dichromate de potassium acidifiée sur le composé B ne donne rien.

          Donner la fonction chimique et le groupe fonctionnel de B.

1.2.               L’action de la même solution de dichromate acidifiée sur C donne un composé C1 qui rosit le réactif de Schiff, puis un composé C2 qui est un acide carboxylique.

          Donner la fonction chimique et le groupe fonctionnel des composés C1 et C2.

  1. La densité en phase gazeuse de A par rapport à l’air est d = 2,4.

 Montrer que la formule brute du composé est C5H10.

  1. Donner la formule semi-développée et le nom des composés A, C1 et C2.
  2. On fait réagir C2 sur l’éthanol en présence d’acide sulfurique.

4.1.               Ecrire l’équation-bilan de la réaction.

4.2.        Donner les caractéristiques de la réaction.