BAC D 2005 (Session de remplacement)

EXERCICE 1

AKPA lance à son ami MEL, une orange de masse m = 200 g. MEL se trouve au bord d’une rivière et derrière une termitière (voir figure ci-dessous).

L’orange est lancée d’un point A, dans un plan vertical avec une vitesse  V0(o) faisant un angle alpha = 45° avec le plan  l’horizontale. On néglige l’action de l’air sur l’orange.

On donne OA = h0 = 2 m.

  1. Déterminer :

1.1.          Les relations donnant les coordonnées de x (t) et y (t), du centre d’inertie G de l’orange en fonction de g, V0, alpha et t (l’origine des temps est l’instant du lancer)

1.2.          L’équation cartésienne de la trajectoire du point G dans le repère (O, i(o), j(o)) et faire l’application numérique. g = 10 m/s2 ; V0 = 10 m/s.

  1. La termitière se trouve à la distance d = 5 m du point O et sa hauteur est h1 = 4 m. L’équation cartésienne de la trajectoire de G dans le repère (O, i(o), j(o)) s’écrit : y = - 0,10 x2 + x + 2.

Montrer que l’orange passe au dessus de la termitière.

  1. MEL se trouve à 14 m de son ami AKPA. pour attraper l’orange, il tend ses mains à une hauteur h2 = 1,5 m au dessus du sol et ne bouge pas.

3.1.          MEL pourra t-il intercepter l’orange ?

3.2.         Si non, tombera t-elle dans la rivière ?

EXERCICE 2

On se propose de déterminer les caractéristiques d’une bobine et d’un condensateur. Pour cela, on réalise deux dipôles et on les alimente successivement par la même tension alternative sinusoïdale uAD = Um. cos (alpha t).

  • Le dipôle (1) comprend en série deux résistances r1 = 10 Ω, r2 = 32 Ω et une bobine d’inductance L et de résistance interne r (figure 1).
  • Le dipôle (2) comprend en série les deux résistances r1 et r2, la bobine précédente et un condensateur de capacité C (figure 2).

On visualise sur le même oscilloscope bicourbe, les tensions uAD (voie Y1) et uBD (voie Y2). Les réglages de l’oscilloscope bicourbe sont les suivants :

-       Base de temps : 2,5.10-3 s/div.

-       Voie Y: 5 V/div.

-       Voie 2 : 0,5 V/div.

 

  1. A partir de l’oscillogramme de la figure 1 :

1.1.          Déterminer :

1.1.1.      La période T

1.1.2.     La pulsation w.

1.1.3.     Les valeurs maximales de uAD et uBD

1.1.4.     La valeur maximale de iAD

1.1.5.     La phase j de uAD par rapport à iAD

1.1.6.     L’impédance totale ZT du circuit.

1.2.         Ecrire en fonction du temps, les expressions de iAD et de uAD.

1.3.         Donner les expressions littérales de tan alpha et de cos alpha.

1.4.         Calculer r et L.

    2. On considère l’oscillogramme de la figure 2.

2.1.         Trouver la nouvelle valeur de la phase j’ de la tension par rapport à l’intensité du courant.

2.2.        A quel phénomène (cas particulier) correspond t-il ?

2.3.        En déduire la valeur de C en supposant que L = 15.10-2 H.

EXERCICE 3

On se propose de déterminer à partir de deux solutions différentes, le pKa du couple acide méthanoïque/ion méthanoïque. On dispose pour cela d’une solution aqueuse d’acide méthanoïque et d’une solution de méthanoate de sodium.

  1. Le pH de la solution aqueuse d’acide méthanoïque est égal à 2,9. Pour cette solution (HCOO-/HCOOH), le rapport vaut 0,13.

1.1.          Ecrire l’équation-bilan de la réaction de l’acide méthanoïque avec l’eau.

1.2.         Calculer le pKa du couple acide méthanoïque/ion méthanoïque. La valeur trouvée sera notée pKa1.

      2. Le pH de la solution aqueuse de méthanoate de sodium (HCOO; Na+) de concentration C2 = 10-2mol/L est égal à 7,9.

2.1.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

2.1.1.     Ecrire l’équation-bilan de la réaction de l’ion méthanoate avec l’eau.

2.1.2.    Faire l’inventaire des espèces chimiques présentes dans la solution aqueuse de méthanoate de sodium.

2.2.        Calculer :

2.2.1.    Les concentrations molaires de toutes les espèces chimiques en solution.

2.2.2.   Le pKa du couple acide méthanoïque/ion méthanoate. On notera pKa2 la valeur trouvée.

2.3.        Comparer pKa1 et pKa2.

      3.  Le pKa du couple acide méthanoïque/ion méthanoate est égal à 3,8. On désire préparer 350 mL d’une solution S de pH = 3,8. Pour cela, on dispose de solutions de concentrations différentes :

  • S: Solution aqueuse d’acide méthanoïque de concentration C1 = 2.10-2mol.L-1.
  • S: Solution aqueuse de méthanoate de sodium de concentration C2 = 5.10-2mol.L-1.

3.1.         Proposer un mode opératoire permettant de préparer la solution S.

3.2.        Calculer les volumes des solutions utilisées.

3.3.        Donner les propriétés de la solution S

 

EXERCICE 4

Un ester E contient en masse 64,6% de carbone ; 10,8% d’hydrogène et 24,6% d’oxygène.

  1. Vérifier que l’ester E a pour formule brute C7H14O2.

Masses molaires atomiques en g/mol : C (12) ; H (1) ; O (16).

  1. L’hydrolyse de l’ester E conduit à la formation de deux composés organiques A et B. L’étude des deux composés A et B permet de préciser la structure de E.

2.1.    Etude du composé organique A

A est soluble dans l’eau. Sa solution aqueuse conduit le courant électrique. L’ajout de quelques gouttes de bleu de bromothymol (B.B.T.) dans la solution aqueuse donne une coloration jaune. A renferme deux atomes de carbone.

2.1.1.     Donner la fonction chimique de A.

2.1.2.    Donner la formule semi-développée et le nom de A.

2.2.    Etude du composé organique B

Le composé organique B subit une oxydation ménagée pour donner un produit organique D qui donne un précipité jaune avec la 2,4-dinitrophénylhydrazine (2,4-DNPH) mais ne réagit pas avec la liqueur de Fehling.

2.2.1.    Donner les fonctions chimiques de B et D.

2.2.2.   B peut être obtenu par hydratation d’un alcène C. La formule semi-développée de C est : 

Déterminer :

a)             Le nom de C

b)             La formule semi-développée et le nom de B.

c)             La formule semi-développée et le nom de D

 

       3. Synthèse de l’ester E

Soit F le chlorure d’acyle dérivant de l’acide éthanoïque.

3.1.         Ecrire la formule semi-développée de F.

3.2.        E peut s’obtenir de différentes manières :

               A + B ---------------- E + H2O  (1)

                F + B ----------------E + HCl  (2)

3.2.1.    Ecrire les équations-bilan des réactions (1) et (2) en utilisant les formules semi-développées des composes A, B et F.

3.2.2.   Préciser les différences importantes entre les réactions (1) et (2).

3.2.3.   Donner la formule semi-développée et le nom de E.